Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 5.4 - Ex. 1e
Resolva a equação
Passo 1
Se usarmos, para esse caso que , assim:
Vamos usar Teorema de bháskara, sendo:
Para o caso dado só temos , assim:
Passo 2
Como bem sabemos, não podemos ter valores negativos dentro da raíz para valores reais, para que faça sentido vamos lembrar que :
Passo 3
Identificados os valores de, podemos Agora reescrever o pelo teorema que diz que se temos duas raízes da equação característica (ou seja, a função ), então se são números complexos podemos afirmar que:
Lembrando que:
Para o nosso caso:
Assim, substituindo os valores de :
Resposta
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Calcule a e b: f ) i + 1 2 i - 1 2 = a + b i
Resolva as equações: i )z 2 + 2 = 0
Resolva as equações: b )λ 2 + λ + 1 = 0
Calcule a e b: g ) 5 2 - 3 i = a + b i
Calcule a e b: h ) 2 + i 3 - i = a + b i