Resolva a equação diferencial.
Passo 1
Analisando o lado direito da nossa equação diferencial percebemos que há apenas multiplicações e que as variáveis e não se misturam, logo, podemos separar um lado com tudo que tem e no outro tudo que contém , lembrando que podemos reescrever nossa equação como sendo
Agora, integrando ambos os lados poderemos resolver nossa equação diferencial.
Passo 2
Aplicando o operador integral em ambos os lados vamos obter
Podemos resolver cada uma das integrais separadamente e depois juntar os resultados para encontrarmos a resposta
Para resolver essa integral precisamos utilizar a integração por partes, assim, temos
Fazendo
Juntando ambos os resultados e lembrando que vamos obter