Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 7.2 - Ex. 20
Resolva a equação diferencial
Passo 1
Inicialmente para resolver a EDO, reescreveremos de forma conveniente a equação que nos foi dada , teremos,
reorganizaremos os termos, isso significa que de um lado fica todo mundo que depende de e do outro todo mundo que depende de
Integrando ambos os lados em relação a suas respectivas variáveis, teremos que
Passo 2
Para resolver a integral em relação a faremos,
Passo 3
Para resolver a integral em relação a , utilizaremos e a regra da diferença e a regra da retirada da constante,
Passo 4
Portanto a solução da EDO é da forma,
De maneira geral teremos
Onde,
Resposta
A solução da EDO é:
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