Resolva a equação diferencial.
, ,
Passo 1
A equação diferencial que temos que resolver é a seguinte:
Então a nossa equação característica fica:
Resolvendo, temos:
Assim,
Passo 2
Como temos apenas uma raiz real, a solução fica da seguinte forma:
Onde é o valor da raiz e e são constantes. Aplicando ao nosso caso:
Passo 3
Agora vamos usar as condições do enunciado para e .
Para :
logo,
Agora vamos ver para :
Como :
Portanto, o fica o seguinte: