Resolva a equação diferencial dada por meio de uma substituição.
Passo 1
Opa! Tudo joia?
A gente quer resolver essa EDO aqui:
Vamos reduzir a ordem dela, fazendo . Assim teremos .
Nossa EDO então fica:
Essa é uma EDO linear. Vamos resolver!
Passo 2
Vamos lá, a solução de uma equação linear é:
Onde no nosso caso temos:
Substituindo, ficamos com:
Passo 3
Como , temos:
Então temos:
E agora terminamos! 😉