Resolva a equação diferencial.
4.
Passo 1
A equação diferencial possui apenas termos constantes multiplicando , e , então uma solução para esse tipo de equação é:
E as derivadas dela:
Precisamos encontrar o valor de para podermos escrever a equação geral.
Passo 2
Para isso, vamos substituir o que encontramos na equação dada:
Dividindo tudo por , encontramos o polinômio característico:
Reescrevendo ele:
E podemos ver que as raízes são e .
Passo 3
Como elas são reais e diferentes entre si, a solução é do tipo:
Substituindo as raízes:
Essa será a nossa solução geral.