Resolva a equação diferencial.
5.
Passo 1
A equação diferencial que está no enunciado só tem constantes multiplicando os termos que envolvem y, então uma solução dela é:
Suas derivadas vão ser:
Precisamos então encontrar para podermos escrever a solução geral dessa EDO.
Passo 2
Substituindo o que calculamos na equação da questão:
Dividindo tudo por , encontramos o polinômio característico:
Vamos reescrever ele:
E então teremos uma raiz dupla em
Passo 3
Como as raízes são reais e iguais, a solução geral tem a essa cara:
Substituindo o :
E essa será nossa solução geral.