Resolva a equação diferencial.

y^(' ') - 8 y^' + 12 y = 0

Passo 1

Aqui temos uma equação diferencial linear de segunda ordem, da forma:

a y^(' ' ) + b y^' + c y = 0

Vamos então achar a equação auxiliar:

r^2 - 8 r + 12 = 0 -> (r - 6) (r - 2) = 0

Temos que as raízes são r = 2 , 6 , portanto como as raízes são reais e destintas vamos usar a equação 8 :

y = c_1 e^(2 x) + c_2 e^(6 x)

Resposta

y = c_1 e^(2 x) + c_2 e^(6 x)

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