Resolva a equação diferencial.

y^(' ') - y^' - 6 y = 0

Passo 1

Aqui temos uma equação diferencial linear de segunda ordem, da forma:

a y^(' ' ) + b y^' + c y = 0

Vamos então achar a equação auxiliar:

r^2 - r - 6 = 0 -> (r - 3) (r + 2) = 0

Temos que as raízes são r = - 2,3 , portanto como as raízes são reais e destintas vamos usar a equação 8 :

y = c_1 e^(- 2 x) + c_2 e^(3 x)

Resposta

y = c_1 e^(- 2 x) + c_2 e^(3 x)

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