Encontre o valor exato de cada expressão.

arcsen(sen(5pi/4))

Passo 1

Bom galera, com esses últimos exercícios, a gente já tá começando a pegar o conceito das funções trigonométricas inversas ne?

Mas vamos relembrar:

Arco seno é a função trigonométrica inversa da função seno. Então se:

y = arcsin ⁡ x

Invertendo (ou aplicando a função seno dos dois lados da equação), nós temos:

x = sin ⁡ y

Que é o ângulo cujo seno vale y

Certinho?

Então é essa inversão que a gente tem que fazer pra achar nossa resposta.

Passo 2

Bem, se temos

y = arcsin ⁡ sin ⁡ 5 π 4

Então, reescrevendo:

sin ⁡ 5 π 4 = sin ⁡ y

E o ângulo cujo seno vale 5 π 4 é:

y = arcsin ⁡ sin ⁡ 5 π 4 = - π 4

Resposta

arcsin ⁡ sin ⁡ 5 π 4 = - π 4

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados