Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 1.5 - Ex. 68a
Encontre o valor exato de cada expressão.
Passo 1
Bom galera, com esses últimos exercícios, a gente já tá começando a pegar o conceito das funções trigonométricas inversas ne?
Mas vamos relembrar:
Arco seno é a função trigonométrica inversa da função seno. Então se:
Invertendo (ou aplicando a função seno dos dois lados da equação), nós temos:
Que é o ângulo cujo seno vale
Certinho?
Então é essa inversão que a gente tem que fazer pra achar nossa resposta.
Passo 2
Bem, se temos
Então, reescrevendo:
E o ângulo cujo seno vale é:
Resposta
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Uma função f é dada por um gráfico. Determine se f é injetora.
Use o gráfico dado de f para esboçar f - 1 .
Uma função g é dada por uma fórmula. Determine se g é injetora. g x = | x |
Use o gráfico de f para esboçar f^(- 1) .
Encontre o valor exato de cada expressãoa)tan^(- 1) ((1)/(sqrt(3))) b)sec^(- 1) 2