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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 7.2 - Ex. 14

Resolva as equações diferenciais nos Exercícios 9-22.

14-

2 x y d y d x = 1  

Passo 1

Isolando as variáveis nós teremos:

2 y   d y = d x x

Passo 2

Integrando os dois lados nós teremos:

2   ∫ y   d y = ∫ x - 1 2 d x

2   2 3 y 3 2 = 2 x 1 2 + c

Passo 3

Agora isolando a variável y :

2 3 y 3 2 = x 1 2 + c

2 y 3 2 = 3 x 1 2 + c

y 3 2 = 3 2 2 x 1 2 + c

y = 3 2 2 x 1 2 + c 2 3

Resposta

y = 3 2 2 x 1 2 + c 2 3

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