Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 7.2 - Ex. 14

Resolva as equações diferenciais nos Exercícios 9-22.

14-

2 x y d y d x = 1  

Passo 1

Isolando as variáveis nós teremos:

2 y   d y = d x x

Passo 2

Integrando os dois lados nós teremos:

2   ∫ y   d y = ∫ x - 1 2 d x

2   2 3 y 3 2 = 2 x 1 2 + c

Passo 3

Agora isolando a variável y :

2 3 y 3 2 = x 1 2 + c

2 y 3 2 = 3 x 1 2 + c

y 3 2 = 3 2 2 x 1 2 + c

y = 3 2 2 x 1 2 + c 2 3

Resposta

y = 3 2 2 x 1 2 + c 2 3

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A tabela fornece a população dos Estados Unidos, em milhões, para os anos 1900 - 2000 .Use o modelo exponencial e os dados do censo para 1980 e 1990 para prever a população em 2000. Compare com a popu
A tabela fornece estimativas da população mundial, em milhões, por dois séculos:Empregue o modelo exponencial e os dados populacionais para 1900 e 1950 para prever a população mundial em 2000. Compare
Resolva as equações diferenciais d p d t = t 2 p - p + t 2 - 1
Resolva as equações diferenciais d y d x = x e y
Encontre a solução para a equação diferencial que satisfaça as condições iniciais dadas d y d x = x sin ⁡ x y