A tabela fornece a população dos Estados Unidos, em milhões, para os anos .
Use o modelo exponencial e os dados do censo para 1980 e 1990 para prever a população em 2000. Compare com a população real. Então uese esse modelo para prever a população nos anos 2010 e 2020.
Passo 1
O exercício fornece uma tabela com a evolução da população americana e pede para aplicarmos um modelo exponencial com as populações de 1980 e 1990 para prever a população em 2000.
O modelo exponencial é do tipo
Devemos achar as constante e . Para isso, usamos que
Assim,
Passo 2
Dividino a primeira equação pela segunda:
Portanto,
Voltando para a primeira equação:
Substituindo o valor de encontrado:
Portanto,
Passo 3
Agora fazemos :
Esse valor é muito próximo do valor real!!! Para os anos seguintes: