Enunciado

Resolva as equações diferenciais nos Exercícios 9-22.

11-

d y d x = e x - y

Passo 1

Uma das propriedades de exponencial é que podemos escrever-las da seguinte forma:

a n a m = a n - m

Logo:

d y d x = e x e y

Multiplicando cruzado nós teremos:

e y d y = e x d x

Passo 2

Integrando ambos os lados teremos:

∫ e y d y = ∫ e x d x

Como a integral da função exponencial é ela mesma logo:

e y = e x + c

Passo 3

Isolando y nós teremos:

y = ln ⁡ e x + c

Resposta

y = ln ⁡ e x + c

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Resolva as equações diferenciais e y - 1 y ' = 2 + cos ⁡ x
Resolva as equações diferenciais d u d t = 1 + t 4 u t 2 + u 4 t 2
Resolva as equações diferenciais d y d x = x y
Resolva as equações diferenciais d y d x = 3 x ² y ² ² ²
Resolva as equações diferenciais x y y ' = x 2 + 1