Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 7.2 - Ex. 15
Resolva as equações diferenciais nos Exercícios 9-22.
15-
Passo 1
Assim como temos a propriedade de exponencial que:
Também temos:
Então podemos escrever a equação da seguinte forma:
Agora separando as variáveis das de temos, porém mantendo e no numerador nós teremos:
Passo 2
Aplicando a integral nos dois lados teremos:
Fazendo a substituição na integral da esquerda como:
Nós teremos:
Aplicando essa substituição na expressão temos:
Também por substituição na integral do lado direito nós teremos:
Como , voltar ao nosso domínio original:
Passo 3
Isolando nós teremos:
Resposta
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