Coeficientes a determinar. Vamos mostrar um modo diferente de resolver a equação
(a) Resolva a equação simples
(b) Observe que a única diferença entre as Eqs. (i) e (ii) é a constante -b na Eq.1. Parece razoável, portanto supor que as soluções dessas equações diferem de apenas uma constante. Teste essa hipótese tentando encontrar uma constante k tal que é uma solução da Eq.1.
Passo 1
Vamos agora ver como resolvemos edo do seguinte tipo:
Sabemos que y é função de t, portanto multiplicamos ambos os lados da equação por
Agora, integramos ambos os lados
Passo 2
b) Seja solução de Eq.1, portanto
Resposta
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Verifique que a função dada é solução da equação dada.x(t) = tg(t) , - π / 2tπ / 2 , e dx / dt = 1 + x^2
Determine as funções constantes, caso existam, que sejam soluções da equação dada.dx / dt = t * x^2
Determine as funções constantes, caso existam, que sejam soluções da equação dada. d y d x = 1 + y 2
Determine as funções constantes, caso existam, que sejam soluções da equação dada.dx / dt = t (x - 1)
Determine as funções constantes, caso existam, que sejam soluções da equação dada.dx / dt = 1 - x^2