Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 1.2 - Ex. 10
Modifique o exemplo 2 para que o objeto não sofra resistência do ar.
(a) Escreva o problema de valor inicial modificado
(b) Determine quanto tempo leva para o objeto atingir o solo.
(c) Determine sua velocidade no instante de impacto
Passo 1
a)Se ele não sofre resistência, então ele cai com a forca peso somente, logo:
Passo 2
b) Ele encontra – se a 300 metros do solo, portanto, sua equação de movimento fica:
Integrando dos dois lados:
Sabendo que x = 300m de acordo com o enunciado:
Passo 3
c)
Resposta
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Assinale as equações diferenciais de variáveis separáveis. d x d t = 1 + x 2
Assinale as equações diferenciais de variáveis separáveis. d x d t = t x
Assinale as equações diferenciais de variáveis separáveis. d x d t = x 1 + t 2
Verifique que a função dada é solução da equação dada. y x = - 2 x 2 + 1 e d y d x = x y 2
Verifique que a função dada é solução da equação dada. x t = 1 , t0 , e d x d t = x 2 - 1 t , t0