A população de ratos do campo que crescem a uma taxa proporcional a população atual, de modo que
a) Encontre a taxa constante r se a população dobra em 30 dias
b) Encontre r se a população dobra em N dias
Passo 1
a) Vamos agora ver como resolvemos edo do seguinte tipo:
Sabemos que y é função de t, portanto multiplicamos ambos os lados da equação por
Agora, integramos ambos os lados
a) Como , então se
Passo 2
b) Como , então se
Resposta
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Resolva.dy/dx = x^2 + 1
Resolva.dy/dx = y/x, x0
Resolva.d x / d t = t / x, x0
Resolva.dy / dx = y^2
Resolva.dx / dt = x^2 - 1