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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 7.2 - Ex. 10

Resolva as equações diferenciais nos Exercícios 9-22.

10-

d y d x = x 2 y ,           y > 0

Passo 1

Podemos separar as variáveis da equação diferencial da seguinte forma:

d y y = x 2   d x

De tal forma que devemos manter d y e d x no numerador para poder fazer a integral nos dois lados.

Passo 2

Fazendo a integral nos dois lados nós teremos:

∫ y - 1 2 d y = ∫ x 2 d x

2 y 1 2 = x 3 3 + c

Passo 3

Isolando y temos:

y = x 3 6 + c 2

Resposta

y = x 3 6 + c 2

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