Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 6.2 - Ex. 9
1 – 12. Resolva os Exercícios de 5 a 16 da seção 6.1 pelo método do invólucro cilíndrico.
Nos Exercícios, ache o volume do sólido de revolução gerado pela rotação, em torno da reta indicada, da região limitada pela curva , pelo eixo x e pela .
9. a reta .
Passo 1
Primeiro vamos ver como fica a região.
Como essa figura está girando em torno do eixo vertical , nossa casca cilíndrica imaginária estaria na vertical e a espessura da casca cilíndrica é dx, então temos que:
Então como o depende de precisamos achar r e h em termos de x.
Assim:
Logo:
Os limites de integração são esses já que x varia de 0 a 4 na região limitada.
Passo 2
Agora vamos resolver a integral.
Resposta
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