Resolva a inequação.(x - 1)/(2 - x)1

(x - 1)/(2 - x)1 para x(3)/(2) ou x2

Enunciado

Primeiro aqui vamos manipular um pouco a inequação, vamos multiplica e dividir o lado direito pelo denominador do lado esquerdo, :

Pronto, agora vamos estudar o sinal dessa inequação.

Para estudar o sinal da expressão vamos analisar o numerador e o denimonador separadamente:

Para temos o seguinte esquema:

A expressão assume valores negativos quando e assume valores positivos quando .

Para temos:

Aqui a expressão assume valores negativos quando e assume valores positivos quando .

Vamos lá, para resolver a inequação vamos analisar as duas imagens que achamos no passo anterior:

Temos que quando o numerador e o denominador tiverem sinais opostos, analisando as duas imagens vemos que isso acontece quando:

para ou