Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.Revisão - Ex. 5
Ache e mostre na reta real o conjunto-solução da desigualdade.
Passo 1
Para isso, precisamos resolver a inequação para x. Quando não é uma reta, passamos todas as parcelas para o primeiro membro da desigualdade e comparamos com o para facilitar. E então analisamos as raízes das funções mais simples que aparecem para saber onde cada função assume valores positivos e negativos.
Passo 2
Assim,
Temos apenas uma função interessante para analisar: .
Passo 3
Para , temos
Passo 4
Agora, fazemos o esboço do seu gráfico para analisar o sinal da função: basta saber que é uma parábola com concavidade para cima (já que ).
( e )
Passo 5
Podemos ver que e também que , que é o que nós queríamos.
Resposta
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Resolva a inequação. x + 3 ≤ 6 x - 2