Enunciado

Ache e mostre na reta real o conjunto-solução da desigualdade.

Passo 1

Para isso, precisamos resolver a inequação para x. Quando não é uma reta, passamos todas as parcelas para o primeiro membro da desigualdade e comparamos com o para facilitar. E então analisamos as raízes das funções mais simples que aparecem para saber onde cada função assume valores positivos e negativos.

Passo 2

Assim,

Temos apenas uma função interessante para analisar: .

Passo 3

Para , temos

Passo 4

Agora, fazemos o esboço do seu gráfico para analisar o sinal da função: basta saber que é uma parábola com concavidade para cima (já que ).

( e )

Passo 5

Podemos ver que e também que , que é o que nós queríamos.

Resposta

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