Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 1.2 - Ex. 3b
Resolva a inequação.
Passo 1
Olá, galerinha! Em outras palavras, o que a questão pede é para estudarmos o sinal da expressão. Para isso, vamos analisar o numerador e o denimonador separadamente:
Para o numerador temos o seguinte esquema:
A expressão assume valores negativos quando e assume valores positivos quando
Para o denominador , temos:
Aqui a expressão assume valores negativos quando e assume valores positivos quando .
Passo 2
Vamos lá, para resolver a inequação vamos analisar as duas imagens que achamos no passo anterior:
Temos que , ou seja, o resultado será positivo, quando o numerador e o denominador tiverem sinais iguais. Analisando as duas imagens vemos que isso acontece quando:
ou
Lembre-se aqui que não incluímos o valor , pois a expressão não assume valor nesse ponto, uma vez que não se pode dividir por zero.
Resposta
para ou