Resolva a inequação.

(3x - 2) / (2 - x) ≤ 0

Passo 1

Para estudar o sinal da expressão vamos analisar o numerador e o denimonador separadamente:

Para 3 x - 2 temos:

Aqui a expressão assume valores negativos quando x < (2)/(3) e assume valores positivos quando x > (2)/(3) .

Para 2 - x temos o seguinte esquema:

A expressão assume valores negativos quando x > 2 e assume valores positivos quando x < 2 .

Passo 2

Vamos lá, para resolver a inequação vamos analisar as duas imagens que achamos no passo anterior:

Temos que (3 x - 2)/(2 - x) <= 0 quando o numerador e o denominador tiverem sinais opostos, analisando as duas imagens vemos que isso acontece quando:

x <= (2)/(3) ou x > 2

Lembre-se aqui que não incluímos o valor 2 , pois a expressão não assume valor nesse ponto.

Resposta

(3 x - 2)/(2 - x) <= 0 para x <= (2)/(3) ou x > 2

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