Enunciado

Resolva a inequação.

(x - 2)/(3 x + 1) > 0

Passo 1

Para estudar o sinal da expressão vamos analisar o numerador e o denimonador separadamente:

Para x - 2 temos:

Aqui a expressão assume valores negativos quando x < 2 e assume valores positivos quando x > 2 .

Para 3 x + 1 temos:

Aqui a expressão assume valores negativos quando x < - (1)/(3) e assume valores positivos quando x > - (1)/(3) .

Passo 2

Vamos lá, para resolver a inequação vamos analisar as duas imagens que achamos no passo anterior:

Temos que (x - 2)/(3 x + 1) > 0 quando o numerador e o denominador tiverem sinais iguais, analisando as duas imagens vemos que isso acontece quando:

x < - (1)/(3) ou x > 2

Resposta

(x - 2)/(3 x + 1) > 0 para x < - (1)/(3) ou x > 2

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