Resolva a inequação.

(2x - 3)(x^2 + 1) < 0

Passo 1

Para estudar o sinal da expressão vamos analisar as duas expressões separadamente:

Para 2 x - 3 temos:

Aqui a expressão assume valores negativos quando x < (3)/(2) e assume valores positivos quando x > (3)/(2) .

Para x^2 + 1 temos:

A expressão não assume valores negativos e assume valores positivos para qualquer x .

Passo 2

Vamos analisar agora a situação pedida através das duas imagens que achamos no passo anterior:

Temos que (2 x - 3) (x^2 + 1) < 0 quando as duas expressões tiverem sinais opostos, analisando as duas imagens vemos que isso acontece quando:

x < (3)/(2)

Resposta

(2 x - 3) (x^2 + 1) < 0 para x < (3)/(2)

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