Resolva a inequação.

(x - 3) / (x^2 + 1) < 0

Passo 1

Para estudar o sinal da expressão vamos analisar o numerador e o denimonador separadamente:

Para x - 3 temos:

Aqui a expressão assume valores negativos quando x < 3 e assume valores positivos quando x > 3 .

Para x^2 + 1 temos:

A expressão não assume valores negativos e assume valores positivos para qualquer x .

Passo 2

Vamos lá, para resolver a inequação vamos analisar as duas imagens que achamos no passo anterior:

Temos que (x - 3)/(x^2 + 1) < 0 quando o numerador e o denominador tiverem sinais opostos, analisando as duas imagens vemos que isso acontece quando:

x < 3

Resposta

(x - 3)/(x^2 + 1) < 0 para x < 3

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