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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 1.3 - Ex. 3n

Resolva as inequações.

|x - 3| < x + 1

Passo 1

Temos pela definição que:

|x| = {[[x s e x >= 0],[- x s e x < 0]])

Basicamente isso fala que para todo x , |x| >= 0 , ou seja, o módulo de um número real é sempre positivo, assim podemos calcular:

|x - 3| < x + 1 harr - (x + 1) < x - 3 < x + 1

Vamos resolver as duas inequações separadamente:

- x - 1 < x - 3 -> - x - x < - 3 + 1 -> - 2 x < - 2 -> 2 x > 2 -> x > 1

x - 3 < x + 1 -> x - x < 1 + 3 -> 0 < 4

Temos então que:

x > 1

Resposta

x > 1

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Resolva as inequações.|2 x - 3|3