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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 1.3 - Ex. 3i

Resolva as inequações.

|2 x - 3| > 3

Passo 1

Temos pela definição que:

|x| = {[[x s e x >= 0],[- x s e x < 0]])

Basicamente isso fala que para todo x , |x| >= 0 , ou seja, o módulo de um número real é sempre positivo, assim podemos calcular:

|2 x - 3| > 3 harr {[[2 x - 3 > 3],[2 x - 3 < - 3]])

Vamos resolver as duas inequações separadamente:

2 x - 3 > 3 -> 2 x > 3 + 3 -> 2 x > 6 -> x > 3

2 x - 3 < - 3 -> 2 x < - 3 + 3 -> 2 x < 0 -> x < 0

Temos então que:

x < 0 ou x > 3

Resposta

x < 0 ou x > 3

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Use um gráfico para encontrar um número δ tal quese x - π 4δ então x- 10,2
Use o gráfico dado de f x = x ² ² para encontrar um número δ tal quese x - 1δ então x ² - 11 2 ²
Use um gráfico para encontrar um número δ tal quese x - 1δ então 2 x x 2 + 4 - 0,40,1
Use o gráfico de f para encontrar um número δ tal que se x - 1δ então f x - 10,2 .
Use o gráfico de f para encontrar um número δ tal que se 0x - 3δ então f x - 20,5