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Enunciado

Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 5.3 - Ex. 41

Resolva a integral:

int_0^4 2^s d s

Passo 1

Bom galera, vamos começar pegando a integral:

int_0^4 2^s d s

Por definição, a integral tem uma regra de potenciação bem parecida que é:

int a^x d x = (a^s)/(ln a)

Percebeu a semelhança? Pois é, nossa integral fica:

int 2^s d s = (2^s)/(ln 2)

Passo 2

Beleza, agora vamos calcular o resultado da integral:

int_0^4 2^s d s = ((2^s)/(ln 2)]_0^4

Logo:

((2^s)/(ln 2)]_0^4 = ((2^4)/(ln 2)) - ((2^0)/(ln 2))

= (16)/(ln 2) - (1)/(ln 2) = (15)/(ln 2)

Resposta

int_0^4 2^s d s = (15)/(ln 2)

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Resolva a integral: ∫ 0 1 1 + r 3 d r
Resolva a integral: ∫ π 4 π 3 csc 2 ⁡ t d t
Calcule a integral: ∫ π 6 π 4 csc ⁡ t cot ⁡ t d t
Esboce a região delimitada pela curva fornecida e calcule sua área: y = x 3 , y = 0 , x = 1
Esboce a região delimitada pela curva fornecida e calcule sua área: y = 4 - x 2 , y = 0