Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 5.3 - Ex. 33
Calcule a integral:
Passo 1
Oie!
Temos a seguinte integral para calcular:
Antes de sair resolvendo, vamos relembrar algumas coisinhas?
Primeiramente, temos duas formas de fazer:
1 – Abrir o polinômio e integrar
2 – Fazer a substituição de e integrar em relação a .
A segunda é sobre os limites de integração, e aqui vamos aplicar o TFC (teorema fundamental do cálculo), que nos diz:
Onde e , são as integrais da função, onde substituímos as variáveis pelos limites da integral.
Estamos prontos?
Passo 2
O que eu considero mais simples é abrir esse polinômio, então bora lá:
E agora sim vamos integrar:
Integral de polinômio:
Aplicando em cada termo da nossa integral:
Agora vamos calcular os limites de integração, igual o TFC do passo 1, aqui o e o .
Como temos os limites de integração (integral definida) ela não precisa da constante . ☺
Se você quer saber o porquê abrir o polinômio é mais simples, é porque você não vai precisar mudar os limites de integração.
