Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.4 - Ex. 28
Encontre , dado que e .
(a)
(b)
Passo 1
Se o problema está nos pedindo o valor da derivada de quando , primeiro temos que derivar a função e depois substituir o ponto que queremos, ok?
Passo 2
(a)
Primeiro, vamos derivar:
Derivando:
E no ponto :
Como o enunciado nos deu que e :
Passo 3
(b)
Primeiro, vamos derivar:
Pela regra do quociente:
E no ponto :
Como o enunciado nos deu que e :
Resposta
(a)
(b)
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Use o método do Exercício 55 para computar Q ' ( 0 ) , onde: Q ( x ) = 1 + x + x ² + x e x 1 - x + x 2 - x e x ²
A curva y = x 1 + x ² ²é denominada serpentina. Encontre uma equação da reta tangente a essa curva no ponto 3 ;0,3 . Ilustre a parte (a) fazendo o gráfico da curva e da tangente na mesma tela.
Se g x = x . f ( x ) , onde f 3 = 4 e f ' 3 = - 2 , encontre uma equação da reta tangente ao gráfico de g no ponto onde x = 3 .
Se f x = x ² - 1 x ² + 1 ² ² , encontre f ' x e f ' ' x .Verifique se sua resposta em (a) é razoável, comparando os gráficos de f , f ' e f ' ' .
41 – 50 Encontre a derivada da função. Simplifique onde possível.48. y = x cos - 1 x - 1 - x 2