Resolva os problemas 1-4 sem consultar o texto. Complete o espaço em branco ou responda verdadeiro ou falso.

Existe um intervalo centrado em 2 no qual a única solução para o problema de valor inicial y' = (y - 1)^3, y(2) = 1 é y = 1 ________________________.

Passo 1

Olá! Tudo bem?

Vamos escrever a função assim:

y ' = f ( x , y )

f x , y = y - 1 3

Aí a gente tem:

f y x , y = 3 y - 1 2

Temos então que f ( x , y ) e f y ( x , y ) são contínuas com o ponto ( 2,1 ) em seu interior. Então é garantido que existe um intervalo em torno de x 0 no qual o problema apresenta uma única solução.

Então é verdadeiro😉

Resposta

Verdadeiro.

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