Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 2.Exercícios de Revisão - Ex. 4
Resolva os problemas 1-4 sem consultar o texto. Complete o espaço em branco ou responda verdadeiro ou falso.
Existe um intervalo centrado em no qual a única solução para o problema de valor inicial é ________________________.
Passo 1
Olá! Tudo bem?
Vamos escrever a função assim:
Aí a gente tem:
Temos então que e são contínuas com o ponto em seu interior. Então é garantido que existe um intervalo em torno de no qual o problema apresenta uma única solução.
Então é verdadeiro😉
Resposta
Verdadeiro.
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Nos problemas 1-10, determine uma região do plano x y para a qual a equação diferencial teria uma única solução passando por um ponto ( x 0 , y 0 ) na região. d y d x - y = x
Nos problemas 1-10, determine uma região do plano x y para a qual a equação diferencial teria uma única solução passando por um ponto ( x 0 , y 0 ) na região. x d y d x = y
Nos problemas 1-10, determine uma região do plano x y para a qual a equação diferencial teria uma única solução passando por um ponto ( x 0 , y 0 ) na região. d y d x = x y
Nos problemas 17-20, verifique se o Teorema 2.1 garante unicidade de solução para a equação diferencial y ' = y 2 - 9 , passando pelo ponto dado. ( 2 , - 3 )
Verifique que y = c x é uma solução para a equação diferencial x y ' = y para todo valor do parâmetro c . Encontre pelo menos duas soluções para o problema de valor inicial x y ' = y ,y 0 = 0 Observe