Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 2.Exercícios de Revisão - Ex. 3
Resolva os problemas 1-4 sem consultar o texto. Complete o espaço em branco ou responda verdadeiro ou falso.
O problema de valor inicial , não possui solução, pois é descontínua nos pontos da reta . __________________________________
Passo 1
Olá! Tudo bem?
Essa daí a gente tem que ver se é verdadeira ou falsa. A questão nos diz que o PVI não possui solução, já que é descontínua em .
Bom, isso é falso. Por quê? Bom, porque é uma solução para o PVI, olha só:
E atende também a condição , então é solução do PVI, logo, a afirmação é falsa!
Resposta
Falsa.
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Nos problemas 17-20, verifique se o Teorema 2.1 garante unicidade de solução para a equação diferencial y ' = y 2 - 9 , passando pelo ponto dado. ( 5,3 )
Nos problemas 1-10, determine uma região do plano x y para a qual a equação diferencial teria uma única solução passando por um ponto ( x 0 , y 0 ) na região. 1 + y ³ . y ' = x ² ³ ²
Nos problemas 11 e 12, determine, por inspeção, pelo menos duas soluções para o problema de valor inicial dado. y ' = 3 y 2 3 , y 0 = 0
Por inspeção, determine uma solução para a equação diferencial não-linear y ' = y ³ ³ que satisfaça y 0 = 0 . A solução é única?
Nos problemas 17-20, verifique se o Teorema 2.1 garante unicidade de solução para a equação diferencial y ' = y 2 - 9 , passando pelo ponto dado. ( 1,4 )