Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 13.2 - Ex. 11
Resolva os problemas de valor inicial nos Exercícios 11-16 para r como uma função vetorial de t.
Equação diferencial:
Condição inicial:
Passo 1
Fala minha galera querida!! Precisamos descobrir quem é esse r, para isso vamos rearranjar a equação diferencial dada e usar da condição inicial para resolver o problema, vem comigo.
Vamos passar dt para o outro lado:
E agora integramos dos dois lados:
Integral de dr é o próprio r, e integral de t em dt é mais uma constante C da integral.
Passo 2
Vamos descobrir quanto vale r para :
Passo 3
Mas da condição inicial, sabemos que , então bora substituir para encontrar C.
Agora sim podemos encontrar a equação :
E aí está a função vetorial! Bora pro próximo!
Resposta
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