Produtos de funções escalares e vetoriais Suponha que a função escalar u(t) e a função vetorial r(t) sejam ambas definidas para .
a. Mostre que ur é contínua em [a, b] se u e r forem contínuas em [a, b].
b. Se u e r forem ambos diferenciáveis em [a, b], mostre que ur é diferenciável em [a, b] e que
Passo 1
Fala minha galera querida!! Força, bora para mais um.
Sabendo que , vamos começar.
- Vamos tomar u e r como funções contínuas em [a,b].
- Vamos tomar u e r como funções diferenciáveis.
Podemos escrever então que
Então, podemos concluir que ur é contínua para em [a,b].
Passo 2
Podemos escrever então que,
Pela regra do produto,
Bora pro próximo!
Resposta
Demonstração.