Responda aos problemas 1-10 sem consultar o texto. Preencha os espaços ou responda verdadeiro/falso. Em alguns casos, pode haver mais de uma resposta correta.

5. As funções f₁(x) = x² e f₂(x) = |x| são linearmente independentes no intervalo __________, mas elas são linearmente dependentes no intervalo __________.

Passo 1

Então galera, a princípio ambas funções são linearmente independentes, ou seja, para zerarmos as funções aplicando constantes TODAS as constantes precisam ser nulas, isto é:

c 1 = 0

c 2 = 0

No entanto, para dois intervalos as funções são linearmente dependentes, ou seja, conseguimos encontrar constantes DIFERENTES DE ZERO que anulam as funções, ou seja:

c 1 f 1 x + c 2 f 2 x = 0

Isso só ocorre para os seguintes intervalos:

0 ,   ∞

E:

- ∞ ,   0

E está aí nossa resposta, galera! 😉

Resposta

- ∞ ,   ∞ e 0 ,   ∞ ou - ∞ ,   0

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