Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 4.1 - Ex. 23
Nos problemas 23-28, mostre, calculando o Wronskiano, que as funções dadas são linearmente independentes no intervalo indicado.
Passo 1
Olá, tudo bem?
Bom, para as funções serem LI, o Wronskiano tem que ser diferente de zero em pelo menos um ponto no intervalo.
O Wroskiano (pra duas funções) é esse determinante aqui ó:
Vamos calcular no nosso caso então...
Passo 2
Substituindo as nossas funções e as derivadas delas:
Veja que no intervalo essa expressão sempre vai ser diferente de zero.
Como , temos que as funções são linearmente independentes!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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