Use o Teorema da Comparação para determinar se a integral é convergente ou divergente.
Passo 1
Vamos lá, o Teorema da Comparação diz que:
Supondo que e são contínuas com para :
se é convergente, então é convergente;
se é divergente, então é divergente.
Temos que para :
Pronto, temos que:
Vamos calcular essa integral:
Para calcular essa integral vamos usar a Definição de uma Integral Imprópria do Tipo 2 (b), pois ela é contínua em e descontínua em :
Assim, é convergente, pronto, temos que , assim é convergente.
Resposta
é convergente