Se R(x) for o rendimento total recebido das vendas de x aparelhos de televisão e

R(x) = 600x - 1/20 * x^3

  1. Ache a função rendimento marginal;
  2. Ache o rendimento marginal quando x = 20.

Passo 1

A função que o enunciado nos fornece nada mais é que o rendimento referente a venda de certo número de aparelhos de televisão.

A função rendimento marginal, que é pedido no item “a”, nada mais é que a derivada da função do rendimento total.

Ao substituir x = 20 na função rendimento marginal, encontraremos a variação do rendimento total quando certa quantidade de produtos são vendidos (no nosso caso 20), que é também conhecido como o rendimento marginal.

Passo 2

Derivando a função R(x) para achar a função rendimento marginal:

R x = 600 x - 1 20 x 3

R ' x = 600 - 3 20 x 2

Passo 3

Agora, substituindo x = 20 na função rendimento marginal:

R ' x = 600 - 3 20 x 2

                  R ' 20 = 600 - 3 20 20 2

                                                  = 600 - 3 20 400

                                                      = 600 - 60 = 540

Resposta

  1. Logo a função rendimento marginal é dada por:
  2. R ' x = 600 - 3 20 x 2

  3. E o rendimento marginal quando forem vendidas 20 televisões, será de 540 por televisão.
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