Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.4 - Ex. 31c
Se R(x) for o rendimento total recebido das vendas de x aparelhos de televisão e
c) Ache o rendimento real da venda da vigésima primeira televisão.
Passo 1
A função que o enunciado nos fornece nada mais é que o rendimento referente a fabricação de certo número de televisores.
O rendimento real de um produto pode ser também entendido como a taxa de variação média entre os produtos x1 e x1+1, onde x1 é a unidade anterior a que desejamos saber, fazendo então com que o ∆x seja igual a 1. A fórmula para se calcular a taxa de variação média é:
Onde V é uma função qualquer, x1 é uma constante qualquer e Δx é a variação de x.
Passo 2
No nosso caso V é o R, o x1=20 e o Δx=1. Então a fórmula fica da seguinte maneira:
Deixando de uma maneira bem clara, é o rendimento total por vender 21 televisores menos o rendimento total por vender 20 televisores, nos dando o valor de rendimento da vigésima primeira televisão.
Passo 3
Agora vamos calcular R(21) e R(20), depois efetuar a subtração entre eles:
Agora efetuando a subtração:
Resposta
Então o rendimento real da fabricação do vigésimo primeiro televisor é 536,95.