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Enunciado

Cálculo - Gelson Iezzi - Fundamentos de Matemática Elementar- Ed: 9º - Capítulo 7.Exercícios - Ex. 119

Sabendo que s e n x = (1)/(2) e 0 <= x <= (pi)/(2) , calcule:

a) cos x

b) cos (x + (pi)/(2))

c) s e n (x + (pi)/(2))

d) t g (x + (pi)/(2))

e) c o t g (x + (pi)/(2))

f) sec (x + (pi)/(2))

g) c o s s e c (x + (pi)/(2))

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Neste primeiro passo faremos os itens a, b, c e d:

Começando pelo a, temos:

s e n^2 x + c o s^2 x = 1 -> cos x = (sqrt(3))/(2)

No item b:

c o s (x + (pi)/(2)) = - c o s (pi - ((pi)/(2) + x)) = - cos ((pi)/(2) - x) = - s e n x = - (1)/(2)

Já no item c:

s e n (x + (pi)/(2)) = s e n (pi - ((pi)/(2) + x)) = s e n ((pi)/(2) - x) = cos x = (sqrt(3))/(2)

Terminando este passo com o d:

t g (x + (pi)/(2)) = (s e n (x + (pi)/(2)))/(c o s (x + (pi)/(2))) = - sqrt(3)

Passo 2

Faremos agora os itens e, f e g:

Fazendo o e:

c o t g (x + (pi)/(2)) = (1)/(t g (x + (pi)/(2))) = - (1)/(sqrt(3)) = - (sqrt(3))/(3)

Partindo para o f:

s e c (x + (pi)/(2)) = (1)/(c o s (x + (pi)/(2))) = - 2

E terminando este exercício com g:

c o s s e c (x + (pi)/(2)) = (1)/(s e n (x + (pi)/(2))) = (2)/(sqrt(3)) = (2 sqrt(3))/(3)

Resposta

Vide passo a passo

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Determine A nn B , sabendo que:A = {x = s e n (k pi)/(6) | k = 0,1 , ... , 12} B = {x = c o s (k pi)/(4) | k = 0,1 , ... , 8}
Reproduza a tabela abaixo em seu caderno e complete-a: