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Enunciado

Cálculo - Gelson Iezzi - Fundamentos de Matemática Elementar- Ed: 9º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 9

Sabendo que B e C são complementares, calcule sen C, tg C e cotg C, quando:

  1. sen ⁡ B = 0,34
  2. sen ⁡ B = 4 5
  3. sen ⁡ B = 2 3
  4. sen ⁡ B = 0,9

Passo 1

Fala galera, beleza?

Seguinte, essa questão tem vários itens com a mesma ideia.

Temos o seno do ângulo B e queremos calcular o seno, a tangente e a cotangente do ângulo C. Como o enunciado diz que são complementares, então:

s e n   B = cos ⁡ C , s e n   C = cos ⁡ B e t g   B = c o t g   C

Com isso, temos no item a):

0,34 2 + cos 2 ⁡ B = 1

cos ⁡ B = 0,94

s e n   C = 0,94

t g   C = 0,94 0,34 = 2,76

c o t g   C = 1 t g C = 0,36

Passo 2

Agora vamos fazer o mesmo para os outros itens.

No item b), temos:

4 5 2 + cos 2 ⁡ B = 1

cos ⁡ B = 3 5

s e n   C = 3 5

t g   C = 3 5 4 5 = 3 4

c o t g   C = 4 3

No item c), temos:

2 3 2 + cos 2 ⁡ B = 1

cos ⁡ B = 5 3

s e n   C = 5 3

t g   C = 5 3 2 3 = 5 2

c o t g   C = 2 5 5

Passo 3

No item d), temos:

0,9 2 + cos 2 ⁡ B = 1

c o s   B = 0,43  

s e n   C = 0,43

t g   C = 0,43 0,9 = 0,47  

c o t g   C = 1 0,47 = 2,09

Fechou! Vamos pra próxima?

Resposta

  1. s e n   C = 0,94

    2. t g   C = 2,76

    c o t g   C = 0,36

  2. s e n   C = 3 5

    3. t g   C = 3 4

    c o t g   C = 4 3

  3. s e n   C = 5 3

    4. t g   C = 5 2

    c o t g   C = 2 5 5  

  4. s e n   C =   0,43

t g   C = 0,47  

c o t g   C = 2,09

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