Um saco de areia que pesa originalmente foi elevado a uma taxa constante. Ao subir, a areia também vazou a uma taxa constante. Metade da areia se foi quando o saco foi elevado . Quanto trabalho foi realizado ao se levar a areia até aqui? (Despreze o peso do saco e do equipamento de elevação.)
Passo 1
Por definição o trabalho realizado por uma variável força na direção do eixo , de a , é:
Além disso, o peso da areia diminui constantemente nos (metade da areia contida no saco), a . Assim, o peso da areia quando a bolsa está fora do chão é . Poranto, temos que: