Quais são as séries de Taylor para ? Como você estima os erros envolvidos na substituição dessas séries com suas somas parciais?
Passo 1
Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?
As séries de Taylor para as funções dadas são:
Note que as três primeiras séries são séries de Taylor geradas pelas suas respectivas funções no ponto x = 0, logo o seu erro pode ser aproximado através da expressão:
para algum entre 0 e .
Já as quatro últimas são séries alternadas e todas convergem pois segue os critérios de convergência de uma série alternada, portanto seu erro é determinado pela expressão:
Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!
Resposta
Veja a explicação acima.