Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 5.4 - Ex. 55
Na Seção definimos a função rendimento marginal como a derivada da função rendimento , onde é o número de unidades vendidas. O que representa?
Passo 1
Oie, bora resolver essa questão 😁?
O enunciado nos diz que a taxa de variação (derivada) da função rendimento , em relação ao número de unidades vendidas , é a função rendimento marginal .
👀 Sabendo disso, precisamos dizer o que a integral definida da função rendimento marginal,
representa, beleza?
Para resolvermos essa questão, precisamos relembrar do Teorema da Variação Total!
✏️ Basicamente, ele diz que a integral de uma taxa de variação de uma grandeza é igual a variação total dessa grandeza, ou seja:
Vamos ver como utilizar isso nessa questão?
Passo 2
Bem, usando o Teorema da Variação Total na integral dada no enunciado temos que:
certo?
Analisando essa igualdade, podemos dizer que a integral
representa o aumento na receita quando a produção é aumentada de unidades para unidades.
Resposta
A integral
representa o aumento na receita quando a produção é aumentada de unidades para unidades.