Enunciado

17-40 Encontre os limites.

26. underset(theta -> 0)(lim) (s e n^2 theta)/(theta)

Passo 1

Vamos começar reescrevendo esse limite como o produto abaixo:

underset(theta -> 0)(lim) (s e n theta)/(theta) . underset(theta -> 0)(lim) s e n theta

Passo 2

Nós sabemos, por um teorema anterior, que

underset(theta -> 0)(lim) (s e n theta)/(theta) = 1

E, como s e n 0 = 0 , segue que

underset(theta -> 0)(lim) s e n theta = 0

Daí, obtemos que

underset(theta -> 0)(lim) (s e n theta)/(theta) . underset(theta -> 0)(lim) s e n theta = 0

Resposta

0

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Use a definição de continuidade e as propriedades dos limites para mostrar que a função é contínua no intervalo dado. f x = x + x - 4 4 , ∞ .
Explique, usando os teoremas 4, 5, 7 e 9, porque a função é contínua para qualquer número em seu domínio. Diga qual é o domínio.
Use a continuidade para avaliar o limite. lim x → 2 ⁡ x 20 - x 2
Explique, usando os teoremas 4, 5, 7 e 9, porque a função é contínua em todo o número em seu domínio. Diga qual é o domínio. Q x = x - 2 3 x 3 - 2
Explique porque a função é descontínua no número dado a . Esboce o gráfico da função. f x = 1 x + 2 a = - 2