Seja
Mostre que existem, mas não é diferenciável em .
Passo 1
Falaaaa moçadinha, show de bola?
Como diz o Homem de ferro “Eu tenho um plano. Ataque!”
Bora atacar esse problemaaaaaaa junto comigoo.
Mas não é diferenciável em (0,0) porque
E em outro valor
Portanto, não é diferenciável.
“Às vezes é preciso aprender a correr antes de começar a andar”
Resposta
Resposta nos passos.
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Explique por que a função é diferenciável no ponto dado. A seguir, encontre a linearização L ( x , y ) da função naquele ponto. f x , y = x y ( 1,4 )
8. Verifique se as funções abaixo são diferenciáveis em (0,0) d.f(x, y) = x^3 / (x^2 + y^2) → (x, y) ≠ (0, 0) 0 → (x, y) = (0,0)
9. Seja f(x, y) = x^2 + y^2 + sen(1 / (x^2 + y^2)) → (x, y) ≠ (0, 0) 0 → (x, y) = (0,0) Determine ∂f / ∂x e ∂f / ∂y Mostre que ∂f / ∂x e ∂f / ∂y não são contínuas em (0,0) Mostre, usando a definição q
9. Seja f(x, y) = x^2 + y^2 + sen(1 / (x^2 + y^2)) → (x, y) ≠ (0, 0) 0 → (x, y) = (0,0) Determine ∂f / ∂x e ∂f / ∂y Mostre que ∂f / ∂x e ∂f / ∂y não são contínuas em (0, 0) Mostre, usando a definição