9. Seja
- Determine e
- Mostre que e não são contínuas em
- Mostre, usando a definição que f é diferenciavel em
- Mostre que f é uma função diferenciavel em R²
Passo 1
Neste item c) descobrimos que nossas derivadas parciais são
Para valores de , e quando tínhamos na origem, ficamos com o seguinte valor
Uma condição suficiente para uma equação ser diferenciavel é se suas derivadas parciais existem em todo domínio. E provamos ao longo dos exercícios anteriores que existem sim, com valores finitos. Logo
É diferenciavel em todo R².Terminamos por aqui. Pode comemorar! \o/
Te vejo na próxima resolução
: )
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)