Seja .
a) Calcule a diferencial.
b) Calcule o erro que se comete na aproximação de por . Interprete graficamente.
Passo 1
a) A derivada de em relação a é dada por:
Assim, sua diferencial, , é dada por:
Passo 2
b) A variação de em uma variação de de tamanho é dada por:
Então, o erro é de:
Assim, o erro que cometemos, aproximando por correspondente ao quadrado da variação de .
Resposta
a)
b)