Enunciado

O lado de um quadrado é medido com um possível erro percential de ±

Passo 1

Para o início dessa questão temos que lembrar la da escola e da relação entre minutos e graus. Temos que o erro é de 15’, o que significa que o erro é de 1 4 ° .

Temos ainda a relação entre a área e o ângulo como sendo:

A = H 2 4 s e n 2 θ

Lembrando que H é uma constante que vale 4 cm.

Passo 2

Derivando ficamos com:

d A = 4 . cos ⁡ 2 θ . 2   d θ

d A = 4 . cos ⁡ 2 * 30 * 2 * 1 4 °

d A = 0,017

Resposta

d A = 0,017 c m 2

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Escreva uma fórmula diferencial que permita estimar a variação dada do volume ou da área da superfície. A variação no volume V = π r 2 h de um cilindro circular reto quando o raio varia de r 0 a r 0 +
Cada função f(x) varia quando x varia de x 0 para x 0 + d x . Determine :a variação Δ f = f x 0 + d x - f ( x 0 ) o valor da estimativa d f = f ' x 0 d x o erro de aproximação |Δ f - d f | f x =2 x 2+
Cada função f(x) varia quando x varia de x 0 para x 0 + d x . Determine :a variação Δ f = f x 0 + d x - f ( x 0 ) o valor da estimativa d f = f ' x 0 d x o erro de aproximação |Δ f - d f | f x = x 3-2
Cada função f(x) varia quando x varia de x 0 para x 0 + d x . Determine :a variação Δ f = f x 0 + d x - f ( x 0 ) o valor da estimativa d f = f ' x 0 d x o erro de aproximação |Δ f - d f | f x = x 4,
Cada função f(x) varia quando x varia de x 0 para x 0 + d x . Determine :a variação Δ f = f x 0 + d x - f ( x 0 ) o valor da estimativa d f = f ' x 0 d x o erro de aproximação |Δ f - d f | f x =x 3-x